ATILLA CSÖRGŐ – Geometria platońska

Na świecie istnieje tylko pięć brył foremnych: czworościan, sześcian, ośmiościan, dwunastościan i dwudziestościan. Pierwszy opis tych wielościanów znajdziemy u Platona, stąd nazwa bryły platońskie. Wszystkie mają uporządkowaną strukturę. Można je wpisać w kulę, a płaszczyzny, krawędzie i wierzchołki każdej z brył są tych samych rozmiarów. Ta niezwykła regularność mogła zainspirować Platona do nadania im znaczenia kosmologicznego, odnosił on bowiem cztery spośród brył foremnych do czterech żywiołów, a piątą traktował jako fundament świata.

Między 1996 a 2000 rokiem stworzyłem konstrukcje kinetyczne wykorzystujące zależności geometryczne pomiędzy bryłami platońskimi. Punktem wyjścia stał się dla mnie fakt, że skoro suma długości krawędzi dwóch brył równa się liczbie krawędzi w trzeciej, to wszystkie bryły platońskie, złożone rzecz jasna w odpowiedni sposób, mogą utworzyć odrębny kształt foremny, niezależnie od pozostałych cech, którymi się różnią, jak na przykład liczba płaszczyzn czy kształt płaskich figur geometrycznych składających się na poszczególne wielościany. Niektóre transformacje udaje się odwzorować poprzez ustalenie liczby krawędzi. Pogrupowanie wielościanów platońskich w dualne pary (sześcian i ośmiościan, dwunastościan i dwudziestościan) wydaje się najbardziej oczywistym źródłem takich transformacji, gdyż ze względu na równą liczbę krawędzi ich potencjał przekształceniowy od razu staje się widoczny. Mniej oczywistym przykładem jest utworzenie bardziej złożonego wielościanu poprzez zestawienie ze sobą brył o mniejszej ilości krawędzi, na przykład z połączenia sześcianu i ośmiościanu powstaje dwunastościan (6 + 12 + 12 = 30).

Skonstruowałem pięć mobili, które ukazują następujące transformacje:
1 czworościan + 1 czworościan = 1 sześcian
1 czworościan + 1 czworościan = 1 ośmiościan
1 dwunastościan = 1 dwudziestościan
1 czworościan + 1 sześcian + 1 ośmiościan = 1 dwunastościan
1 czworościan + 1 sześcian + 1 ośmiościan = 1 dwudziestościan

Mobile te, skonstruowane w taki sposób, aby stanowiły obrazową ilustrację „równań”, zostały wykonane przy użyciu prostych rozwiązań mechaniczych, jak na przykład silnik elektryczny, sznurki i ciężarki. Na początku nie miałem jeszcze sprecyzowanego pomysłu na wygląd tych konstrukcji. Skupiłem się po prostu na rozwiązaniu „równania”, czyli na uzyskaniu skutecznej, okresowo powtarzającej się transformacji i uniknięciu przy tym poplątania się sznurków. W trakcie budowania, po pierwszym etapie polegającym na stabilizacji całej konstrukcji, nastąpił dłuższy proces oparty na improwizacji i eksperymentowaniu. Ponieważ poszczególne elementy nieustannie wymagały przekształceń, używałem łatwo dostępnych materiałów, które miałem pod ręką. Dlatego właśnie zdecydowałem się na zastosowanie orzechów jako ciężarków. Wyjaśnia to również, dlaczego w konstrukcji jest tak wiele blokad. Jest to wynik ciągłych eksperymentów zmierzających do ustalenia kierunku, w którym sznurki powinny odciągać poszczególne elementy. Ten tymczasowy i wstępny charakter zyskał aspekt ostateczności w końcowych konstrukcjach.

Bryły platońskie symbolizują ponadczasowość zależności geometrycznych. W tym konkretnym przypadku łączy je tymczasowość przekształceń. Czas potrzebny do osiągnięcia transformacji pomiędzy jednym a drugim stadium końcowym jest znacznie dłuższy niż chwila, w której widzimy bryły jako odrębne formy. Ten pośredni etap wydaje się być względnie nieuporządkowany, ponieważ ukazuje sensy, które trudno zdefiniować. Jeżeli zatrzymalibyśmy ruch właśnie w tym pośrednim stadium, nic właściwie nie sugerowałoby, że bezładna mieszanina krawędzi wiąże się w jakikolwiek sposób z bryłą foremną. Na zmianę narastający i malejący zamęt wprowadzany przez formy pośrednie nie oddaje znaczenia topologii, która przecież bazuje na regularności. Jednakże także ta nieregularność jest wynikiem dokładnie przemyślanych ruchów. Gdyby formy pośrednie zostały wyłączone z ciągłości ruchu, można by postrzegać je jako półbryły lub embrionalne formy wielościanów. Biorąc jednak po uwagę ciągłość ruchu, cała ta metamorfoza może sprawiać wrażenie wielokierunkowego pulsującego zjawiska, które posiada w dwóch stadiach końcowych dwie niezmienne formy.

Attila Csörgő
tłumaczenie: Katarzyna Sawicka